Упражнения

1, Почему множество натуральных чисел нельзя упорядочить при помощи отношения «непосредственно следовать за»?

Сформулируйте определение отношения а > b и докажите, что оно транзитивно и антисимметрично.

3. Докажите, что если а, b, с - натуральные числа, то:

а) а < b  ас < bс;

б) а + с < b + с> а < Ь.

4. Какие теоремы о монотонности сложения и умножения могут использовать младшие школьники, выполняя задание «Сравни, не выполняя вычислений»:

а) 27 + 8 ... 27 + 18;

б) 27- 8 ... 27 -18.

5. Какие свойства множества натуральных чисел неявно используют младшие школьники, выполняя следующие задания:

А) Запиши числа, которые больше, чем 65, и меньше, чем 75.

Б) Назови предыдущее и последующее числа по отношению к числу 300(800,609,999).

В) Назови самое маленькое и самое большое трехзначное число.