logo
Курс лекций по математике

Упражнения

  1. Опишите в общем виде процесс доказательства методом математической индукции. Из скольких этапов он состоит?

  2. Используя метод математической индукции, докажите, что для любого натурального числа п истинны утверждения:

а) 1 + 2 + 3 + … + n = (n (n+1) (2n+1)) : 6;

б) 12 + 23 + 34 +…+ n (n+1) = ((n (n+1) (n+2)) : 3;

в) 14 + 27 + 310 + ... +п(3п + 1) = п(п +1) ;

г) (п + 3n):6;

д)(4ⁿ + 15n - 1) :9;