4.3.7. Эллиптический параболоид

Определение 42. Эллиптическим параболоидом называется множество точек пространства, которое в некоторой прямоугольной системе координат можно задать уравнением (91).

Из уравнения (91) следует:

• z  0, т.е. параболоид лежит целиком в одной полуплоскости с границей (ХОУ), а именно в той, в которой лежит положительная полуось (ОZ);

• параболоид симметричен относительно плоскостей (ХОZ), (УОZ) и оси (ОZ).

Исследуем параболоид методом сечений. Очевидно плоскости z = h могут пересекать параболоид только при h  0. при этом в сечениях будут получаться