logo
АНАЛИТ

2.5. Преобразование прямоугольных координат на плоскости

Пусть на плоскости даны две системы прямоугольных координат, заданные реперами R =иR1 =,О1(х0, у0)R и (рис. 77).

Пусть М(х, у)R и М(х1, у1. Так как прямоугольная система координат является частным случаем аффинной, то можно воспользоваться формулами (63), но для этого нужно найти старые координаты векторов и. Возможны два случая:

1) Реперы R = иR1 =

Рис. 24

одинаково ориентированы. Так как пр, пр) = (cos, sin) и пр, пр) = (sin, cos), то формулы (63) будут иметь вид

(64)

2) Реперы R = иR1 = противоположно ориентированы (рис.24). В этом случае формулы (63) примут вид

(65)