logo search
АНАЛИТ

3.6.1.2.. Уравнения плоскости, проходящей через три данные неколлинеарные точки

Дано: R = , М1(х1, у1,z1), М2(х2, у2, z2), М3(x3, у3, z3), точки M1, M2, M3 не коллинеарные. П   M1, M2, M3.

Найти уравнения П (рис. 47).

Решение. Так как M1, M2, M3 не коллинеарные, то векторы инеколлинеарны. Используя уравнение (41), получим векторное уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:

. (42)

Используя (40) и (39), получим параметрические уравнения плоскости П и её уравнение в форме определителя.

Рис. 47

(43)

(44)