Парабола.

К рива називається параболою. Точка вершина параболи, а число р – параметр. Пряма є віссю симетрії параболи.

Параболою називається геометричне місце точок на площині,рівновіддалених від точки,яка називається фокусом, і прямої, яка називається директрисою. Якщо вершина параболи є в початку координат, то маємо рівняння

Причому р, як правило, вважають

додатним (цього можна досягти,

вибираючи напрям осі ОХ).

фокус параболи, рівняння директриси.Рівняння параболи симетричної відносно осі ОУ має вигляд

Вправи

1. Відстань до прямої х = 9 в чотири рази менше ніж до точки А (-1; 2).

2. Відстані до точок А (2; -4) і В (3; 5) відносяться як 2:3.

3. Сума квадратів відстаней до точок А (-3; 3) і В (4; 1) дорівнює 31.

4. Відстань до точки А (0; -5) в 2 рази менше ніж до прямої х = 3.

5. Відстань до точки А (4; -2) в два рази менше ніж до точки В (1; 6).

6. Відстань до прямої х = -7 в 3 рази менша ніж до точки А (1; 4).

7. Відстань до точки А (1; 5) в 4 рази менша ніж до прямої х= 1.

8. Відстань до точки А (4; 0) в два рази більша ніж до точки В (1; 0).

9. Відстань до точки А (0; 2) дорівнює відстані до прямої у - 4 = 0.

10. Відстань до точки С (2; 0) дорівнює відстані до прямої х=4.