logo
робочий зошит 2011

Визначений інтеграл

Нехай на відрізку визначена функція . Розіб’ємо відрізок на n частин точками

На кожному інтервалі візьмемо довільну точку і утворимо суму , де . Утворена сума називається

інтегральною сумою, а її границя при умові , якщо вона існує та скінчена, називаються визначеним інтегралом від в межах від до та позначається:

Функція називається інтегрованою на відрізку .

Нехай неперервна на відрізку . Тоді на цьому відрізку існує невизначений інтеграл

, та справедлива формула

- Формула Ньютона – Лейбніца.

Вправи

Обчислити визначений інтеграл.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.

Обчислити визначений інтеграл з точністю до двох знаків після коми.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

Yandex.RTB R-A-252273-3
Yandex.RTB R-A-252273-4