Об’єм тіла обертання

1. Об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ криволінійної трапеції, що обмежена графіком функції ,прямими , та віссю ОХ , обчислюється за формулою:

2. Об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі , криволінійної трапеції, що обмежена графіком функції , прямими , та віссю , обчислюється за формулою

Вправи

Обчислити об’єм тіла, отриманого обертанням фігури Ф навколо вказаної осі координат, якщо фігура Ф обмежена лініями;

1. , ОХ 2. , y=0, ОХ

3. , , ОХ 4. , ОХ

5. y=0 6. .

7. y=0; ; ; ОХ 8. , ОХ

9. y=0; ОХ 10. ОХ

11. ОХ 12. ; ОХ

13. ; 14. ; ОХ

15.