Рівняння прямої у просторі

1. Канонічне рівняння прямої, що проходить через точку A(a;b;c) і паралельна вектору P(m;n;k):

.

2. Рівняння прямої, що проходить через дві точки: A(x , y , z ) та B(x ,y ,z );

.

Вправи

1. Записати рівняння прямої, що проходить через точки А(-4;-3;0) та паралельна вектору P(-1;1;1).

2. Записати рівняння прямої, що проходить через точки А(-1;2;3) та В(2;6;-2).

3. Знайти кут між прямою x – 2z + 1 = 0; y + 2z – 1 = 0 та прямою, проходить через початок координат та через точку (1;-1;-1).

4. Запишіть рівняння прямої, що проходить через точку (-1;2;-2) та паралельна прямій x – y – 2 = 0, y – 2z – 1 = 0.

5. Знайти кут між прямими: x – y + z – 4 = 0, 2x + y – 2z + 5 = 0 та x + y + z + 4 = 0, 2x + 3y – z – 6 = 0.

6. Знайти відстань між паралельними прямими:

та .