Тематичний план

Дисципліни „вища математика”

Зміст

1. Елементи лінійної, векторної алгебри і аналітичної

геометрії

а) визначник …………………………....…………………..6

б) система лінійних рівнянь ………………………….……8

в) векторна алгебра ……………………………………..…11

г) аналітична геометрія……………………………….….. 15

д) криві другого порядку …………………………..……...19

2. Вступ до математичного аналізу

а) комплексні числа……………………………..…………. 22

б) змінні величини і функції………………….…………... 26

в) границі послідовності та функції……….……………... 28

г) властивості границь …………………….……………… 30

3. Диференціальне числення

а) Поняття похідної. Правила диференціювання………... 39

б) геометричний і механічний зміст похідної…………… 44

в) диференціал функції……………………………………. 47

4. Диференціальне числення функцій багатьох змінних

а) похідні і диференціали вищих порядків…………….….48

б) застосування похідних до дослідження функцій ……..50

5. Інтегральне числення

а) невизначений інтеграл ……………………………….….55

б) інтегрування підстановкою та безпосередньо ………...57

в) інтегрування по частинах …………………………….…59

г) інтегрування раціональних алгебраїчних функцій…… 61

д) інтегрування ірраціональних алгебраїчних функцій… 64

е) інтегрування тригонометрчних функцій ………………66

ж) визначений інтеграл …………………………………….67

з) обчислення площ ………………………………………...69

і) об’єм тіла обертання ……………………………………..70

6. Диференціальні рівняння

а) диференційні рівняння першого порядку ……………….72

б)Лінійні диференційні рівняння другого порядку ………..75

7. Степеневі ряди

а)Формула і ряд Тейлора та їх застосування ………………...78