Обчислення площ

Нехай на відрізку осі ОХ задано неперервну функцію . Фігуру обмежену графіком функції , відрізком та прямими , , називається криволінійною трапецією.

Площа криволінійної трапеції

Якщо відрізок належить осі . То площа криволінійної трапеції .

Вправи

Обчислити площу фігури, обмежену лініями.

1.y=cosx; y=0; x=0; 2.y=1+sinx; y=0; x=0; x=

3.y=4 - x ; y=0. 4. x =4y.

5.y =x ; x=2. 6.y=-(x-1) ; x=0; y=0.

7. y=0; x=2; x=4. 8. y=7-x.

9. y=4-x . 10.

11.xy=6; x+y-7=0. 12. x=1.

13. y=3; x=1.

14. Знайдіть пощу фігури, обмежену лініями ; та дотичної параболи, проведеної через її точку з абсцисою .

15. Знайдіть площу кожної з фігур, на які пряма ділить фігуру, обмежену лініями і .