Границя відношення при

Якщо кут виражений в радіанах, то

Вправи

1. 2.

3. 1) 2)

4. 5.

6. 7

8 1) 2)

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.

Невизначеності виду і 0

Вправи

1 2.

3 4.

5. 6.

7. (покласти x = 1-a)

8. (покласти x = )

9. 10.

11 12.

Мішані приклади на обчислення границь

Вправи

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10 11. 12. 13.

Число е

Числом е називається границя .

Число е ірраціональне і приблизно дорівнює: е 2,71828…

Логарифми з основою е називаються натуральними і позначаються .

Десятковий логарифм: , де М = 0,43429…

Вправи

Знайти границі:

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8.

9. 1) 2)

10. 1) 2)

11. 1) 2)

12. 1) 2)

13. 14

15 16.

17. (покласти sin x = )

18. (покласти )

19. 20.