23. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины

Законом распределения дискретной с.в. (X, Y) называется перечень возможных значений этой величины, т.е. пар чисел и их вероятностей , , . Закон распределения дискретной с.в. (X, Y) задается в виде таблицы на два входа:

Так как события при , образуют полную группу случайных событий, то сумма вероятностей, записанных во всех ячейках таблицы, равна единице, т.е. .

Зная закон распределения двумерной дискретной с.в., можно найти законы распределения каждой из составляющих. Действительно, например, события ; ; …; несовместны, поэтому вероятность . В общем случае имеет место следующее соотношение:

при .

Аналогично

при .

Задача. Найти законы распределения составляющих двумерной дискретной с.в., заданной законом распределения:

X Y
	0,1	0,06
	0,3	0,18
	0,2	0,16

Решение. Сложив вероятности по строкам, получим вероятности возможных значений Х: ; ; . Ряд распределения составляющей Х имеет вид:

Сложив вероятности по столбцам, получим вероятности возможных значений Y: ; . Ряд распределения составляющей Y имеет вид:

Y
Р	0,6	0,4