Контрольные вопросы

1. Сформулируйте условие независимости составляющих для: а) непрерывной с.в. (Х; Y); б) дискретной с.в. (Х; Y).

2. Как выглядят формулы для безусловных характеристик составляющих а) непрерывной с.в. (Х; Y); б) дискретной с.в. (Х; Y): математического ожидания и дисперсии составляющих)?

3. Как выглядят формулы для условных характеристик составляющих а) непрерывной с.в. (Х; Y); б) дискретной с.в. (Х; Y): математического ожидания и дисперсии составляющих)?

4. Для каких целей используются корреляционный момент и коэффициент корреляции?

5. Сформулируйте свойства: а) корреляционного момента; б) коэффициента корреляции.

6. Какие случайные величины называются: а) коррелированными? б) некоррелированными?

7. Будут ли случайные величины некоррелированными, если они независимы?

8. Будут ли случайные величины коррелированными, если они зависимы?

9. Будут ли случайные величины независимы, если они некоррелированы?

10. Будут ли случайные величины зависимы, если они коррелированы?

11. Приведите пример случайных величин, для которых равносильны понятия независимости и некоррелированности.

12. Что называется прямой среднеквадратической регрессии Y на Х?

13. Что называется коэффициентом регрессии Y на Х?

14. Что называется остаточной дисперсией случайной величины Y относительно случайной величины Х?

15. Что можно сказать о характере зависимости между с.в. Х и Y при: а) r = 0; б) r = 1; в) r = -1?

16. Что называется центром совместного распределения Х и Y?