logo
Konspekt_lektsy

Контрольные задания

  1. Доказать, что последовательность вероятностей, задаваемая формулой , где , k = 1, 2, …, n, … может задавать ряд распределения, т.е. .

  2. Доказать, что математическое ожидание случайной величины, распределенной по геометрическому закону удовлетворяет формуле .

  3. Доказать, что дисперсия случайной величины, распределенной по геометрическому закону удовлетворяет формуле .

  4. Доказать, что последовательность вероятностей, задаваемая формулой Пуассона, может представлять собой ряд распределения, т.е. сумма вероятностей равна единице.

  5. Доказать, что математическое ожидание случайной величины, распределенной по закону Пуассона удовлетворяет формуле М(Х)= = .

  6. Доказать, что дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона удовлетворяет формуле D(Х)= .

  7. Доказать, что сумма двух независимых случайных величин, распределенных по закону Пуассона с параметрами а и b является также случайной величины, распределенной по закону Пуассона с параметром а + b.