logo
Konspekt_lektsy

Контрольные задания

  1. Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин страдают дальтонизмом. Наугад выбранное лицо является дальтоником. Какова вероятность, что это мужчина (считать, что мужчин и женщин одинаковое количество).

  2. В цехе работает 20 станков. Из ни 10 марки А, 6 – марки В, 4 – марки С. Вероятность, что качество детали окажется отличным для станков А, В и С соответственно равна 0,9, 0,8 и 0,7. Какой процент отличных деталей выпускает цех в целом?

  3. Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном соотношении1:2:3, причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 3%, 2%, 1%. Прибор, приобретенный НИИ, оказался бракованным. Какова вероятность того, что этот прибор изготовлен первым заводом?

  4. Партия транзисторов, среди которых 10% дефектных, поступает на проверку. Схема проверки такова, что с вероятностью 0,95 обнаруживает дефект, если он есть, и существует нулевая вероятность того, что исправный транзистор будет признан дефектным. Случайно выбранный транзистор был признан дефектным. Какова вероятность того, что на самом деле транзистор исправен?

  5. Имеется три урны с шарами. В первой находится 5 голубых и 3 красных шара, во второй – 4 голубых и 4 красных шара, а в третьей – 8 голубых. Наугад выбирается урна и из нее наугад выбирается шар. Найти вероятность того, что шар окажется красным.

  6. В пяти ящиках лежат одинаковые по размерам и весу шары. В двух ящиках – по 6 голубых и 4 красных шара. В двух других ящиках – по 8 голубых и 2 красных шара. В одном ящике – 2 голубых и 8 красных шаров. Наудачу выбирается ящик и из него извлекается шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар оказался голубым?

  7. В мае вероятность дождливого дня равна 0,2. Для некоторой футбольной команды вероятность выиграть в ясный день равна 0,7, но зато в дождливый день эта вероятность равна лишь 0,4. Известно, что команда выиграла матч. Какова вероятность того, что в этот день шел дождь?

  8. Из 100 студентов, пришедших на экзамен, 80 подготовились к экзамену, а 20 нет. Вероятность того, что подготовленный студент сдаст экзамен, равна 0,9. Аналогичная вероятность для неподготовленного студента равна 0,05. Наудачу выбранный студент сдал экзамен. Какова вероятность того, что он был подготовлен к экзамену?

  9. Из партии, в которой 5 изделий, извлечено одно бракованное изделие. Считая равновозможными все предположения о первоначальном составе партии, найти вероятность того, что в партии первоначально было именно а) одно бракованное изделие; б) три бракованных изделия.