36. Статистические аналоги теоретических законов распределения

Содержание

• Бийский технологический институт (филиал)
• Теория вероятностей и математическая статистика
• Введение
• События. Классификация событий. Классическое определение вероятности
• Статистическое определение вероятности
• Геометрическая вероятность
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 4. Операции над событиями. Соотношения между событиями
• 5.Теорема сложения вероятностей
• 6. Теорема умножения вероятностей
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 7. Формула полной вероятности
• 8. Теорема гипотез (формула Бейеса)
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• 9. Повторение опытов. Формула Бернулли
• 10. Локальная формула Муавра-Лапласа. Формула Пуассона
• 11. Интегральная формула Муавра-Лапласа. Вероятность отклонения частоты события от его вероятности в n независимых испытаниях
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• 12. Понятие случайной величины. Ряд распределения. Многоугольник распределения
• 13. Функция распределения. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 14. Плотность распределения
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 15. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание и его свойства
• Свойства математического ожидания
• 16. Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение
• 17. Моменты распределения случайной величины
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 18. Типы распределений дискретных случайных величин
• Биномиальное распределение
• 18.2 Гипергеометрическое распределение
• 18.3 Геометрическое распределение
• 4. Распределение Пуассона
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 19. Типы распределений непрерывных случайных величин
• 19.1 Равномерное распределение
• 19.2 Показательное распределение
• 20. Нормальный закон распределения
• 21. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Правило трёх сигма
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• 22. Понятие системы случайных величин
• 23. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины
• Контрольные вопросы
• 24. Функция распределения двух случайных величин. Вероятность попадания случайной величины в полуполосу и прямоугольник
• 25. Плотность распределения системы двух случайных величин. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему
• 26. Условные законы распределения
• Контрольные вопросы
• 27. Зависимые и независимые случайные величины
• 28. Числовые характеристики составляющих системы двух случайных величин. Условное математическое ожидание
• 29. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
• 30. Коррелированность и зависимость случайных величин
• Если величины независимы, то они некоррелированы.
• 31. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• 32. Закон больших чисел
• 33. Центральная предельная теорема
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• Математическая статистика
• 34. Понятие о выборочном методе. Генеральная и выборочная совокупность
• 35. Статистические данные и их представление
• 36. Статистические аналоги теоретических законов распределения
• 36.1 Эмпирическая функция распределения
• 36.2 Полигон и гистограмма
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• 37. Точечное оценивание параметров распределения
• 38. Свойства статистических оценок
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 39. Интервальное оценивание параметров распределения
• 40. Интервальное оценивание параметров нормального распределения
• 40.1 Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии
• 40.2 Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• 41. Статистические гипотезы
• 42. Критерии проверки гипотез
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• 43.Критерий согласия Пирсона «Хи-квадрат» ( )
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• 44. Элементы теории корреляции. Задачи корреляционного анализа
• 45. Выбор формы зависимости между переменными. Метод наименьших квадратов
• Контрольные вопросы
• 46. Коэффициент корреляции и проверка его значимости. Линейная регрессия и прогноз
• Контрольные вопросы
• Контрольные задания
• Литература
• Глоссарий