Контрольные задания

Непрерывная случайная величина (Х; Y) равномерно распределена в области D, где D – треугольник с вершинами в точках О(0, 0), А(2, 0), С(0, 3).

1. Найдите плотность совместного распределения Х и Y;

2. Найдите плотности распределения составляющих Х и Y;

3. Найти математические ожидания и дисперсии составляющих Х и Y (безусловные);

4. Найти условную плотность распределения, условное математическое ожидание составляющей Х при Y = 1;

5. Найдите корреляционный момент и коэффициент корреляции Х и Y;

6. Исследуйте зависимость Х и Y.