4.1 Теорема о параллельном переносе силы. (Метод Пуансо)

Докажем следующую теорему: Действие силы на твердое тело не изменяется, если ее перенести параллельно самой себе в любую другую точку этого тела, приложив при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно той точки, в которую переносится сила.

Пусть на твердое тело действует сила , приложенная в точкеА (рисунок 55, а). Действие этой силы на точку не изменяется, если в произвольной точке В тела приложить две уравновешенные силы и, такие, что,. Полученная система трех сил,,(рисунок 55,б) эквивалентно одной заданной силе . При этом система сил,,представляет собой силу , но приложенную в точкеВ, и пару с моментом

,

так как момент парыравен моменту одной из ее сил относительно точки приложения другой.

Таким образом, теорема доказана. Если условиться пару изображать круглой стрелкой, то результат, даваемый этой теоремой, можно изобразить так, как показано на рисунке 55,в.

Доказанная теорема о параллельном переносе силы кладется в основу при решении задачи о приведении произвольной плоской системы сил к простейшей ей эквивалентной системе.