6.7 Условие эквивалентности двух пар

Условие эквивалентности двух пар можно теперь выразить в следующем общем виде: две пары эквивалентны, если их векторы-моменты игеометрически равны.

Действительно, из условия параллельности векторов-моментов иследует, что плоскости действия данных пар параллельны. Обе эти пары можно считать приведенными к одинаковым параллельным плечам, а следовательно, и равным по модулю и параллельным силам. На основании доказанной в § 6.5 теоремы одна из этих пар может быть перенесена в плоскость действия второй пары. Кроме того, из условия равенства модулей векторов-моментовиследует, что данные пары имеют численно равные моменты. Так как по условию векторы-моментыинаправлены в одну сторону, то пары имеют одинаковое направление вращения. Но из §3.4 мы знаем, что две пары, лежащие в одной плоскости действия и имеющие одинаковые по численному значению и по направлению вращения моменты, эквивалентны. Следовательно, и рассматриваемые нами пары тоже эквивалентны.