X*. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

52. Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Метод исключения. Векторно-матричная запись нормальной системы. Структура общего решения.

53. Нормальные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Решение в случае простых корней характеристического уравнения.

54. Понятие устойчивости решения системы дифференциальных уравнений (по Ляпунову). Устойчивость решения системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Типы точек покоя для системы двух уравнений.

55. Нелинейные автономные системы. Понятие о функции Ляпунова. Формулировка теоремы Ляпунова об устойчивости.