VII. Определенный интеграл

38. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла.

39. Производная интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона—Лейбница.

40. Вычисление определенного интеграла: интегрирование по частям и подстановкой. Приближенное вычисление определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона.

41. Приложение интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и площадей поверхностей вращения.

42. Кривизна плоской кривой. Центр и круг кривизны. Эволюта и эвольвента. Кривизна пространственной кривой. Формулы Френе.