11. Уравнения математической физики.

Функции комплексного переменного. Операционное исчисление.

471-480. Методом Даламбера найти уравнение u=u(x; t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением, если в начальный моментt₀=0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой x определяются соответственно заданными функциямии.

471. 472.

473. 474.

475. 476.

477. 478.

479. 480.

481-490. Представить заданную функцию w=f(x), где z=x+iy, в виде w=u(x; y)+iυ(x; y); проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке z₀.

481. 482.

483. 484.

485. 486.

487. 488.

489. 490.

491-500. Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки z0 и определить область сходимости этого ряда.

491. 492.

493. 494.

495. 496.

497. 498.

499. 500.

501-510. Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

501.

502.

503.

504.

505.

506.

507.

508.

509.

510.

511-520. Методом операционного исчисления найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

511.

512.

513.

514.

515.

516.

517.

518.

519.

520.