3. Поверхностные интегралы

Литература. [4], гл. XV, § 5, 6, упр. 24, 26; [5], гл. VII, § 10, задачи 2347-2351; [9], ч. II, гл. II, § 5.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется криволинейным интегралом по координатам? Сформулируйте известные вам свойства криволинейного интеграла.

2. Что называется криволинейным интегралом по длине дуги плоской кривой?

3. Выведите формулу для вычисления криволинейного интеграла по кривой, заданной параметрическими уравнениями.

4. Как вычисляется криволинейный интеграл по кривой, заданной уравнением y=f(x) или x=φ(y)?

5. Выведите формулу для вычисления площади плоской фигуры с помощью криволинейного интеграла.

6. Выведите формулу Грина.

7. Выведите условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.

8. Что называется поверхностным интегралом? Напишите формулу для его вычисления.