6.5. Интервальные оценки

В разделе 6.3 на примерах было показано определение выборочных числовых характеристик случайной величины: выборочной средней –x, выборочной дисперсии – D_в, выборочного среднего квадратического отклонения –_в. Полученные оценки являются приближенными. Поэтому вводится понятие интервальных оценок.

Интервальной называют оценку, которая определяется границами: началом и концом диапазона значений характеристики. Интервальные оценки позволяют установить точность и надёжность оценок. Однако граничные значения также случайные величины. Следовательно, строится интервал со случайными границами, который с заданной вероятностью содержал бы неизвестное значение параметра распределения.

Для определения погрешности полученных значений используют интервальные оценки, применяя понятие «доверительного интервала» – интервала, внутри которого параметр, как ожидается, найдется с некоторой доверительной вероятностью (надёжностью) . Иногда вместоиспользуют величину= 1 –, называемую уровнем значимости. На практике уровнь значимости – малое число, которое принимается примерно равным:

 = 0,01; =0,05;= 0,1.