4.2. Метод прямоугольников.

Степень полинома n = 0 . Коэффициент Котеса (4.1.1) при n = 0 (вычисляется как предельный переход при ) равен 1.Интервал неопределен, т.к. есть только одна точка - . Геометрически это обозначает, что f(x) заменяется на интервале каким-то значением ординаты. Если интервал [a,b] велик, то его разбивают точками на n интервалов и на каждом применяют метод прямоугольников. Для первого интервала приближенное значение интеграла равно , где .

В качестве обычно применяют:

- метод левых прямоугольников;

- метод правых прямоугольников.

На [] повторяют ту же процедуру и результат суммируют

, . (4.2.1)

Погрешность метода на интервале длиной h равна: дифференцируя по h, получим: , . После интегрирования по h: . Абсолютная погрешность на n интервалах суммируется. В результате, учитывая, что получим:, где .