2.1. Интерполяционные полиномы

Полином степени n однозначно определяется своими значениями в n+1 точке с попарно разными абсциссами: , если . Действительно, выпишем согласно критерию интерполяции систему уравнений или в развернутом виде: .

Система (n+1)-ого уравнения относительно , имеет единственное решение, если так как в этом случае определитель не равен 0. Существуют методы, позволяющие избежать непосредственного решения системы уравнений для нахождения .