4.1. Метод Ньютона – Котеса

Предполагается, что значения аргументов известны и расположены равномерно. Требуется найти коэффициенты А.

Рассмотрим интервал: , .

На интервале заменим интерполяционным полиномом Лагранжа (2.1.1), подставляя в него переменную q, равную:

.

, получим,

где штрих означает отсутствие в произведении сомножителя с j=i

коэффициенты А_i равны:

, (4.1.1)

где не зависящие от интервала [a,b] – коэффициенты Котеса.

В дальнейшем рассматривается равномерная сетка узлов с шагом h.