I. Объяснение нового материала.

1. Возьмем прямоугольник АВСD и будем вращать его вокруг одной из сторон, например, вокруг стороны АВ (рис. 360). В результате получится тело, которое называется цилиндром.

Учитель показывает модель цилиндра.

2. На доске и в тетрадях строится изображение цилиндра и его частей (рис. 360 на с. 327). Прямая АВ называется осью цилиндра, а отрезок АВ – его высотой. При вращении сторон АD и ВС образуются два равных круга – они называются основаниями цилиндра, а их радиус называется радиусом цилиндра. При вращении стороны СD образуется поверхность, состоящая из отрезков, параллельных оси цилиндра. Ее называют цилиндрической поверхностью или боковой поверхностью цилиндра, а отрезки, из которых она составлена, – образующими цилиндра. Таким образом, цилиндр – это тело, ограниченное двумя равными кругами и цилиндрической поверхностью.

3. Рассмотреть решение задачи № 1213 (рис. 366, с. 331 учебника). Пользуясь принципом Кавальери, можно доказать, что объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

4. Ввести понятие развертки боковой поверхности цилиндра, используя рисунок учебника (рис. 361).

Записать в тетрадях: площадь боковой поверхности цилиндра равна площади ее развертки, то есть

,

где r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра.