II. Решение задач.
1. Решить задачу № 947 (а).
Решение
Найдем длины сторон треугольника АВСпо формуле
d=:
AB=
BC=
AC= Так как АВ = АС, то по определению равнобедренного треугольникаАВС – равнобедренный. Найдем его площадь; проведем высотуАМ ВС: SΔABC=BC∙AM;AM– высота и медиана в равнобедренном треугольнике. |
Пусть М (x;y), тогда
x== 3;y== –1.
Значит, точка М (3; –1).
Найдем длину отрезка AM=
Площадь треугольника АВС равнаS== 13.
Ответ: 13.
2. Решить задачу № 946 (б).
Решение
M1(–1;x) иM2(2x; 3);M1M2=d= 7. Найтиx.
d=; (2x+ 1)2+ (3 –x)2= 72;
4x2+ 4x+ 1 + 9 – 6x+x2= 49; 5x2– 2x– 39 = 0;
D=b2– 4ac= 4 + 780 = 784;
Ответ: –2,6; 3.
3. Решить задачу № 948 (б) на доске и в тетрадях.
Решение
Пусть точка М (0;y) лежит на оси ординат; по условиюМС = MD;
(4 – 0)2 + (–3 – y)2 = (8 – 0)2 + (1 – y)2;
16 + 9 + 6y + y2 = 64 + 1 – 2y + y2;
8y= 40;
y= 5.
Значит, точка М (0; 5).
Ответ: (0; 5).
4. Решить задачу № 950 (б) на доске и в тетрадях.
Решение Найдем координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника О (x;y): для диагоналиNQимеем: x== –3; |
y== 3; точка О (–3; 3).
Для диагонали МР имеем:
x== –3;y== 3; точка О (–3; 3).
Значит, диагонали MPиNQточкой пересечения делятся пополам; по признаку параллелограммаMNPQ – параллелограмм.
MP=
NQ=
Ответ: 4и 2.
5. Решить задачу № 951 (а).
Решение
AB== 4;
CD== 4;
BC== 2;
AD==2.
Так как AB = CD =4 иBC = AD = 2, то по II признаку параллелограммаABCD –параллелограмм. Найдем диагоналиАСиBD параллелограммаABCD:AC=
BD=
Если диагонали равны AC = BD, тоABCD – прямоугольник.
S=AD∙AB= 2 ∙ 4 = 8.
Ответ: 8.
- Уроки 1–2 Повторение. Решение задач
- Ход уроков
- III. Итоги уроков.
- Понятие вектора. Равенство векторов. (8 часов) Урок 1 Понятие вектора. Равенство векторов
- Ход урока
- III. Итоги урока.
- Урок 2 Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
- Ход урока
- I. Анализ результатов самостоятельной работы.
- III. Выполнение практических заданий и упражнений.
- IV. Итоги урока.
- III. Закрепление изученного материала.
- IV. Самостоятельная работа (обучающего характера).
- III. Решение задач и упражнений.
- IV. Проверочная самостоятельная работа.
- V. Итоги урока.
- Урок 5 Произведение вектора на число
- Ход урока
- II. Закрепление изученного материала.
- II. Решение задач.
- III. Проверочная самостоятельная работа.
- IV. Итоги урока.
- V. Итоги урока.
- Урок 8 Средняя линия трапеции
- Ход урока
- I. Проверка усвоения учащимися материала.
- II. Объяснение нового материала.
- IV. Проверочная самостоятельная работа.
- III. Изучение нового материала.
- V. Итоги урока.
- IV. Самостоятельная работа контролирующего характера.
- 1)Координаты середины отрезка.
- 2)Вычисление длины вектора по его координатам.
- 3) Расстояние между двумя точками.
- IV. Итоги урока.
- II. Решение задач.
- III. Итоги урока.
- Урок 5 Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
- Ход урока
- II. Объяснение нового материала.
- IV. Итоги урока.
- III. Итоги урока.
- Урок 7 Уравнение прямой
- Ход урока
- II. Изучение нового материала.
- IV. Итоги урока.
- Уроки 8–9 решение задач
- Ход уроков
- II. Решение задач.
- III. Опрос учащихся по теоретическому материалу.
- IV. Решение задач.
- V. Итоги уроков.
- III. Итоги урока.
- IV. Итоги урока.
- Урок 2 формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки
- Ход урока
- II. Изучение нового материала.
- IV. Итоги урока.
- II. Объяснение нового материала.
- IV. Итоги урока.
- III. Решение задач.
- IV. Итоги урока.
- III. Решение задач.
- III. Самостоятельная работа контролирующего характера.
- IV. Итоги урока.
- Урок 9 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
- Ход урока
- II. Объяснение нового материала.
- Скалярное произведение векторов
- II. Изучение нового материала.
- Скалярное произведение в координатах
- III. Закрепление изученного материала.
- IV. Итоги урока.
- Урок 11 Решение задач
- Ход урока
- II. Решение задач.
- III. Устный опрос учащихся по карточкам.
- IV. Итоги уроков.
- Длина окружности. Площадь круга. (11 часов)
- III. Изучение нового материала.
- IV. Закрепление изученного материала.
- II. Работа с учебником.
- III. Закрепление изученного материала.
- IV. Итоги урока.
- III. Итоги урока.
- Урок 5 Длина окружности
- Ход урока
- IV. Итоги урока.
- Урок 6 Площадь круга
- Ход урока
- III. Итоги урока.
- IV. Итоги урока.
- IV. Итоги урока.
- Уроки 9–10 Решение задач по материалу главы XII
- Ход уроков
- II. Решение задач.
- III. Проверочная самостоятельная работа.
- Движения. (8 часов)
- III. Изучение нового материала.
- IV. Закрепление изученного материала.
- V. Итоги уроков.
- Урок 4 Параллельный перенос
- Ход урока
- I. Проверка изученного материала.
- II. Изучение нового материала.
- III. Закрепление изученного материала.
- IV. Итоги урока.
- Уроки 5–6 Поворот
- Ход уроков
- III. Закрепление изученного материала.
- V. Итоги уроков.
- Урок 8 Контрольная работа № 4
- Ход урока
- I. Организация учащихся на выполнение работы.
- II. Выполнение работы по вариантам.
- Начальные сведения из стереометрии (7 часов) Урок 1 Предмет стереометрии. Многогранник
- Ход урока
- I. Изучение нового материала.
- II. Закрепление изученного материала.
- III. Итоги урока.
- Урок 2 Призма. Параллелепипед
- Ход урока
- I. Устная работа.
- II. Объяснение нового материала.
- III. Закрепление изученного материала.
- IV. Итоги урока.
- Урок 3 Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
- Ход урока
- I. Проверка домашнего задания.
- II. Изучение нового материала.
- III. Выполнение упражнений и решение задач.
- IV. Итоги урока.
- Урок 4 Пирамида
- Ход урока
- I. Актуализация опорных знаний учащихся.
- II. Работа учащихся по учебнику.
- III. Выполнение упражнений. Решение задач.
- IV. Итоги урока. Выставление оценок.
- Урок 5 Цилиндр
- Ход урока
- I. Объяснение нового материала.
- II. Закрепление изученного материала.
- III. Итоги урока.
- III. Выполнение упражнений.
- IV. Итоги урока.
- Урок 7 Сфера и шар
- Ход урока
- II. Работа с учебником.
- III. Закрепление изученного материала.
- IV. Итоги урока.
- Об аксиомах и планиметрии (2 часа)
- Решение задач
- Треугольник
- Окружность
- Четырехугольники. Многоугольники
- Векторы. Метод координат. Движения
- Литература