III. Устный опрос учащихся по карточкам.

Вариант I

1. Что называется тангенсом угла ? Для какого значениятангенс не существует и почему?

2. Сформулируйте и докажите теорему синусов.

3. Даны векторы (х; –4) и(2; 3). Найдите значениех, если.

Вариант II

1. Напишите формулы приведения.

2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

3. Найдите скалярное произведение векторов (–5; 7) и(2; 1).

Вариант III

1. Что такое скалярное произведение векторов?

2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

3. Найдите косинус угла АтреугольникаАВС, еслиАВ= 8 см,АС= 6 см,ВС= 12 см.

Вариант IV

1. Какие два вектора называются перпендикулярными?

2. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

3. Найдите синус угла ВтреугольникаАВС, еслиАВ= 5 см,АС= 8 см,С= 30°.