II. Объяснение нового материала.

1. Доказательство теоремы о площади треугольника можно организовать в форме беседы по вопросам:

1) чему равна площадь любого треугольника?

2) какие формулы применяются для вычисления координат точки?

3) По рисунку 292 учебника провести доказательство теоремы о площади треугольника.

2. Устно решить задачу: найти площадь треугольникаАВС, еслиАВ= 12 см,АС= 8 см,А= 30°.

3. Доказать теорему синусов, используя теорему о площади треугольника.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачу № 1020 (б) на доске и в тетрадях.

Решение

S=АВ ·ВСsinB=∙ 18∙ 3 sin 45° = 9∙ 3 ∙= 27 (cм²).

Ответ: 27 cм².

2. Решить задачу № 1022.

Решение

S= 60 см²;S=АВ ·AСsinA; 60 =AB· 15 sin 30°;

60 = АВ ·;АВ= 60 := 16 (см).

Ответ: 16 см.

3. Решить задачу № 1026.

Решение

Используем теорему синусов:

; B = 180° – (60° + 75°) = 45°;

; AB = ≈ 15 (см).

S_ΔABC = АC · AB sin A = · 12 · 15 sin 75° ≈ 87 (см²).

Ответ:АВ≈ 15 см;S_АВС= 87 см².