III. Выполнение практических заданий и упражнений.

1. Начертите попарно неколлинеарные векторы. Постройте векторы.

Вопрос учащимся.

– Какие из построенных векторов равны друг другу?

2. Решите № 759 (а) без помощи чертежа. Докажите, что.

Доказательство

, равенство верно.

3. Упростите выражения:

1) ; 2).

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) .

4. Найдите векториз условий:

1) ; 2).

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) ;

или же

, тогда.

5. Докажите, что четырехугольникABCD– параллелограмм, если, гдеР их – произвольные точки плоскости.

Доказательство

;

, получим, что векторыиравны, а это значит, чтои, тогда по признаку параллелограммаABCD –параллелограмм.