Движения. (8 часов)

Уроки 1–3 Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Цели:ввести понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; напомнить построение фигур относительно центра и относительно оси; рассмотреть свойства осевой и центральной симметрии и закрепить их знание при решении задач.

Ход уроков

I. Анализ контрольной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при решении задач.

2. Решить на доске задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Повторение ранее изученного материала.

1. Повторение понятий точек, симметричных относительно данной прямой (оси симметрии), и точек, симметричных относительно данной точки (центра симметрии).

2. В ходе повторения нужно подвести учащихся к понятию сохранения расстояния между точками. Этой цели служат следующие задачи:

1) Для каждого из случаев, представленных на рисунке 1, а, б, в, постройте точки А₁ и В₁, симметричные точкам А и В относительно прямой l.

а б в

Рис. 1

2) Существует ли на плоскости такая точка, для которой нет симметричной точки относительно данной прямой?

3) Докажите, что в каждом из рассмотренных в задаче 1 случаев А₁В₁=АВ.

4) Постройте точки А₁иВ₁, симметричныеАиВотносительно точкиО, если:

а) точка Олежит на отрезкеАВ;

б) точка Оне лежит на прямойАВ.

5) Существует ли такая точка плоскости, для которой нет точки, симметричной относительно данной точки?

6) Докажите, что в каждом из рассмотренных в задаче 4 случаев А₁В₁=АВ.