logo
конспекты уроков по геометрии

IV. Итоги урока.

Домашнее задание:выучить материал пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121, 1128, 1124.

Урок 8 Решение задач

Цели:закрепить знания учащихся по изученной теме «Длина окружности и площадь круга»; научить учащихся применять изученные формулы при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Повторить определения окружности, круга, кругового сектора и кругового сегмента.

2. Записать на доске и в тетрадях формулы для вычисления длины окружности, длины дуги окружности; для вычисления площади круга, площади кольца, площади кругового сектора.

II. Решение задач.

1. Решить задачу № 1112.

Решение

l=∙;l= 24 см;= 38°. Найдем:R.

R=≈ 36,3 (см).

ответ: ≈ 36,3 см.

2. Решить задачу № 1113 (самостоятельно).

3. Решить задачу № 1123 на доске и в тетрадях.

Решение

АВСD– квадрат;DО=ОВ=r;

Sкруга=πr2;Sквадрата=а2,

ВD= 2r; изДВСDпо теореме Пифагора найдем сторону квадратаАВСD:

а2+а2= (2r)2; 2а2= 4r2;а2= 2r2; тогдаSквадрата= 2r2.

Найдем площадь оставшейся части круга:

S=Sкруга–Sквадрата=πr2– 2r2=r2 (π– 2).

Ответ:r2 (π– 2).

4. Решить задачу № 1116 (б).

Решение

АСD– прямоугольный;

А=,СD=а.

АD= 2R(диаметр),АСD= 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой).

Найдем АD.

Sin  =;AD =, тогда радиусRописанной около прямоугольного треугольника окружности равенR=AD =. Площадь круга равнаS=πR2=.

Ответ:.

5. Решить задачи:

1) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 12 дм2. Найдите радиусы окружностей, если один их них в два раза больше другого.

Ответ:дм;дм.

2) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 8 см2. Найдите площади этих кругов, ограниченных этими окружностями, если радиус одной из них в три раза больше, чем радиус другой.

Ответ: 1 см2и 9 см2.

6. Решить задачу № 1108 (самостоятельно).

III. Самостоятельная работа (10–15 мин).

Вариант I

Решить задачи №№ 1102 (в), 1115 (б), 1109 (в), 1104 (б).

Вариант II

Решить задачи №№ 1102 (г), 1115 (а), 1109 (г), 1116 (а).