2.4.1. Застосування похідної при обчисленні границь.

Содержание

• Вища математика математичний аналіз функцій однієї змінної
• 0501 „Економіка і підприємництво”,
• 0502 „Менеджмент”
• Видання розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри фізико-математичних дисциплін (протокол № 5 від 13 січня 2009 р.);
• Скорочені теоретичні відомості
• 1. Границі і неперервність функції
• Границя числової послідовності і функції в точці і на нескінченності. Односторонні границі функції в точці.
• 1.2. Основні теореми про границі
• 1.3. Нескінченно малі і нескінченно великі функції
• 1.4. Приклади обчислення границь
• 1.5. Неперервність функції
• Питання для самоперевірки
• 2. Диференціальне числення функції однієї змінної
• 2.1. Похідна функції. Геометричний зміст похідної функції
• 2.2. Основні правила диференціювання функції. Таблиця похідних
• Таблиця похідних основних елементарних функцій
• Основні правила диференціювання
• Похідна складної функції
• Зведена таблиця формул диференціювання
• Похідна оберненої функції
• Диференціювання функцій, заданих параметрично
• Диференціювання неявної функції
• Логарифмічне диференціювання
• Похідні вищих порядків
• 2.3. Диференціал функції
• 2.4. Застосування диференціального числення функції однієї змінної
• 2.4.1. Застосування похідної при обчисленні границь.
• Правило Лопіталя
• 2.4.2. Зростання і спадання функції на інтервалі
• 2.4.3. Екстремуми функції
• 2.4.4. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.
• Значень функції на відрізку:
• 2.4.5. Опуклість графіка функції. Точки перегину
• Проміжки опуклості, вгнутості й точки перегину:
• 2.4.6. Асимптоти графіка функції
• 2.4.7. Повне дослідження функції і побудова її графіка
• 2.5. Питання для самоперевірки
• 3. Інтегральне числення функції однієї змінної
• 3.1. Невизначений інтеграл
• 3.1.1 Властивості невизначеного інтеграла.
• 3.1.2. Таблиця невизначених інтегралів
• 3.1.3. Основні методи інтегрування
• Метод безпосереднього інтегрування
• Метод заміни змінної
• Метод інтегрування частинами
• 3.1.4. Інтегрування дрібно-раціональних функцій
• Інтегрування найпростіших дробів
• 3.1.5. Інтегрування тригонометричних функцій
• , , .
• 3.1.6. Інтегрування деяких видів ірраціональних функцій
• 3.1.7. Інтегрування диференціального бінома
• 3.1.8. Інтеграли, що не виражаються через елементарні функції
• 3.1.9. Питання для самоперевірки
• 3.2. Визначений інтеграл
• 3.2.1. Інтегральна сума і визначений інтеграл
• 3.2.2. Властивості визначеного інтегралу
• 3.2.3. Обчислення визначеного інтеграла
• Метод заміни змінної в визначеному інтегралі
• Метод інтегрування частинами у визначеному інтегралі
• 3.2.4. Невласні інтеграли
• 3.2.5. Геометричні застосування визначеного інтеграла
• Обчислення площ плоских фігур у декартових координатах
• Обчислення об'єму тіла обертання
• Обчислення довжини дуги кривої
• 3.2.6. Питання для самоперевірки
• Література
• Индивидуальні завдання до розрахунково-графічної роботи
• 4) ; 5).
• Таблиці вибору варіантів завдань для ргр № 2
• 211 Група
• 212 Група
• 213 Група
• 214 Група
• 215 Група
• 311 Група
• 312 Група
• 313 Група
• 314 Група
• 315 Група
• 316 Група
• 1111 Група
• 1112 Група
• 1211 Група
• 1212 Група
• 1311 Група
• 1312 Група
• 1313 Група
• 1511 Група
• 1512 Група