Значень функції на відрізку:

1. Знайти критичні точки І роду функції на відрізку .

2. Обчислити значення функції в критичних точках.

3. Обчислити значення функції на кінцях відрізка.

4. Серед всіх обчислених значень функції вибрати найбільше і найменше.

Приклад 19.

Знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку.

Розв’язок.

Знайдемо похідну і критичні точки першого роду.

;

, якщо ;;.

Із знайдених двох критичних точок тільки точка належить заданому відрізку .

Обчислимо значення функції в критичній точці і на кінцях відрізка та:

;

;

.

Порівнюючи три отриманих значення функції, робимо висновок, що:

найбільше значення функції ,

найменше значення функції .