Похідні вищих порядків

Похідною 2-го порядку від функції називається похідна від її першої похідної, тобто:

.

Аналогічно, похідною 3-го порядку від функції називається похідна від її другої похідної, тобто:

.

Таким чином, похідною -го порядку від функції називається похідна від похідної -го порядку, тобто:

.

Отже, для знаходження похідної -го порядку необхідно послідовно знаходити похідну першого, потім другого, потім третього і т.д. до-го порядку.

Приклад 15.

Знайти третю похідну функції .

Розв’язок.

;

;

.