II. Объяснение нового материала.

1. Определение трапеции. Виды трапеций.

2. Определение средней линии трапеции.

3. Доказательство теоремы о средней линии трапеции (проводит сам учитель).

При доказательстве теоремы целесообразно использовать результат задачи 2, решенной на предыдущем уроке.

Доказательство можно оформить на доске и в тетрадях в виде следующей краткой записи:

Дано:ABCD– трапеция,AD || BC,M– середина стороныAB;N– середина стороныCD(рис. 266 учебника).

Доказать:MN || AD,MN =.

Доказательство

1) Согласно рассмотренной в классе задаче 1 .

2) Так как , тои, значит,MN || AD.

3) Так как , то=AD+BC, поэтому

MN =(AD+ BC).

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить на доске и в тетрадях задачу № 793.

Решение

Пусть a иb– основания трапеции, тогдаа+b= 48 – (13 + 15) = = 20 (см); средняя линияMN == 10 (см).

Ответ: 10 см.

2. Решить задачу № 795.

3. Решить задачу № 799 на доске и в тетрадях.

отрезок KDравен средней линии трапеции. Значит, средняя линия трапеции равна 7 см.

Ответ: 7 см.