IV. Проверочная самостоятельная работа.

Вариант I

Точка Kделит отрезокMNв отношенииMK:KN= 3 : 2. Выразите векторчерез векторыи, гдеA– произвольная точка.

Вариант II

Точка Aделит отрезокEFв отношенииEA:AF= 2 : 5. Выразите векторчерез векторыи, гдеK– произвольная точка.

V. Итоги урока.

Домашнее задание:изучить материал пункта 85; ответить на вопросы 18–20, с. 214 учебника; решить задачи №№ 787, 794, 796.

Основные требования к учащимся:

В результате изучения параграфа учащиеся должны знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа №№ 782–787; 793–799.

МЕТОД КООРДИНАТ (10 часов)

Урок 1 Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

Цели:доказать лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и закрепить их знание в ходе решения задач.

Ход урока

I. Анализ результатов самостоятельной работы.

II. Устная работа.

1. Устно решить задачи по заранее заготовленному чертежу на доске:

Дан параллелограмм ABCDс диагоналямиACиBD, пересекающимися в точкеО, а также отрезкиMPиNQ, соединяющие соответственно середины сторонABиCD,BCиAD. Требуется выразить:

1) вектор через вектор;

2) вектор через вектор;

3) вектор через вектор;

4) вектор через вектор.

2. Вопрос учащимся:

можно ли для любой пары коллинеарных векторов подобрать такое число, что один из векторов будет равен произведению второго вектора на это число?