III. Изучение нового материала.

1. Формулировка леммыо коллинеарных векторах. Для понимания учащимися формулировки леммы полезно обсудить, во-первых, почему важно условиеи, во-вторых, будет ли верно утверждение, если рассматривать произвольные (в том числе и неколлинеарные) ненулевые векторы.

2. Доказательство леммы.

3. Решить задачу по рисунку параллелограммаABCDна доске (тем самым подвести учащихся к мысли о возможности выражения вектора через два данных неколлинеарных вектора):

Точки MиQ– середины сторонABиADпараллелограммаABCD. Выразите:

1) вектор через векторыи;

2) вектор через векторыи;

3) вектор через векторыи;

4) вектор через векторыи.

4. Рассмотреть теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам, в ходе ее доказательства полезно обратить внимание на роль леммы в доказательстве.

IV. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачи № 911 (а, б); № 912 (б, в).

2. Решить задачи № 915 (по готовому чертежу) и № 916 (а, б).