II. Объяснение нового материала.

1. Разобрать пятое задание диктанта, обратив внимание учащихся на то, что им уже известны графики некоторых функций. В частности, графиком линейной функцииy=kx+bявляется прямая линия, а уравнениеy=kx+bназывается уравнением этой прямой.

2. Вспомнить уравнения параболы и гиперболы и их графики.

3. Понятие уравнения произвольной линии дается в ознакомитель-ном плане. При этом важно добиться понимания учащимися следующего: чтобы установить, что данное уравнение является уравнением данной линии, нужно доказать, что: 1) координаты любой точки линии удовлетворяют данному уравнению и 2) координаты любой точки, не лежащей на данной линии, не удовлетворяют этому уравнению.

4. Введение уравнения окружности радиусаrс центром С в заданной прямоугольной системе координат (рис. 286):

(x–x₀)²+ (y–y₀)²=r²,

где C(x₀;y₀). Уравнение окружности радиусаrс центром в начале координатО(0; 0) имеет вид:x²+y²=r².

5. Не любое уравнение второй степени с двумя переменными задает окружность. Например, уравнение 4х²+у²= 4 в прямоугольной системе координат не окружность, а эллипс (с этой фигурой учащиеся знакомились в курсе черчения), уравнениех² +у²= 0 задает единственную точку – начало координат, а уравнениюх² +у²= –4 не удовлетворяют координаты ни одной точки, поэтому это уравнение не задает никакой фигуры.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. решить задачу № 959 (а, б, д).

2. Устно решить задачу № 960.

3. решить задачу № 961 на доске и в тетрадях.

4. решить задачу № 964 на доске и в тетрадях.

Решение

а) x = 3, тогда (3 – 3)²+ (y– 5)²= 25;y²– 10y+ 25 = 25;

y²– 10y= 0;y∙ (y– 10) = 0;y= 0 илиy= 10. ТочкиА (3; 0) иВ (3; 10).

б) y= 5, тогда (x– 3)²+ (5 – 5)²= 25;x²– 6x+ 9 = 25;

x²– 6x– 16 = 0;x₁= 8;x₂= –2; точкиС (–2; 5) иD (8; 5).

5. Решить задачу № 966 (в, г).

6. Разобрать решение задачи по учебнику на с. 243.