4. Краткие сведения из теоретического курса.

Имеются несколько пунктов (четыре) А₁, А₂, А₃,А₄ на которых имеются запасы определенного вида грузов в количествах а₁, а₂, а₃, а₄ единиц. Имеется также три пункта назначения в₁, в₂, в₃, заказавшие соответственно b₁, b₂, b₃ единиц груза. Общая сумма заявок на доставку равна сумме запасов: . Кроме того, известна стоимость перевозки единицы груза из каждого пункта отправленияА_i к каждому пункту назначения В_j, где i – номер пункта отправления, a j– номер пункта назначения. Стоимость перевозки из i-того пункта в j-й обозначим с_ij.

Нужно составить план перевозок, т. е. какое количество груза из каждого пункта отправить и куда именно, чтобы суммарные расходы по перевозкам обратились в минимум.

Транспортная задача называется сбалансированной, если выполняется условие , т.е. объем запасов в пунктах поставки равен объему заявок в пунктах потребления. Если условие не выполняется, то транспортная задача является задачейнесбалансированного типа и сводится к сбалансированной путем введения фиктивного поставщика или фиктивного потребителя.