4. Краткие сведения из теоретического курса Характеристики непрерывных случайных величин

Пусть непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения f(x) на отрезке [a, b].

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат отрезку [a, b], называется определенный интеграл:

.

Введем понятие дисперсии для непрерывной случайной величины, заданной

Дисперсией непрерывной случайной величины X называется математическое ожидание квадрата отклонений, если возможные значения принадлежат отрезку [a, b]:

.

Замечание. Для вычисления дисперсии непрерывной случайной величины удобно пользоваться формулой:.

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины определяется также как и для дискретной случайной величины:

.