5. Самостоятельная работа студентов на занятии

5.1. По двум независимым выборкам объемов n₁ =10 и n₂ =12, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей Х₁ и X₂, найдены исправленные выборочные дисперсии и . Проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий.

5.2. По двум независимым малым выборкам объемов n₁=5 и n₂=6, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X₁ и Х₂, найдены выборочные средние 8,3 и 7,48 и выборочные дисперсии 0,25 и 0,108. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H_о: М(Х₁) = М(Х₂ ) (значимо ли различаются средние арифметические?).

5.3. Пусть способом А при n_А=6 наблюдениях получено выхода продукта из лекарственного растительного сырья с оценкой дисперсии , а способом В приn_В=10 опытах получено выхода продукта из того же сырья с оценкой дисперсии. Можно ли считать, что способВ лучше, чем А?