С
5. Самостоятельная работа студентов на занятии
5.1. Случайная величина Х задана функцией распределения:
Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (2, 3).
5.2. Задана плотность вероятности случайной величины Х
Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащие интервалу (; 1).
5.3. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
| Х | 1 | 4 | 5 | 8 |
| Р | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
Найти функцию распределения и построить ее график.
Содержание
- Содержание
- 1. Тема: Проверка статистических гипотез 49
- 1. Тема: Основные понятия теории вероятностей. Классическое и статистическое определение вероятности
- 3.1 Целевые задачи:
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Теоремы теории вероятностей. Повторные испытания
- Теорема умножения для независимых событий
- Вероятность появления хотя бы одного события
- Формула полной вероятности
- Повторные независимые испытания. Формула Бернулли
- Закон Пуассона
- 5. Самостоятельная работа студентов
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики
- 3.1 Целевые задачи:
- Случайныевеличины
- Закон распределения дискретной случайной величины
- Числовые характеристики случайной величины
- Дисперсия дискретной случайной величины
- Среднее квадратическое отклонение
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Точечные оценки числовых характеристик генеральной совокупности по опытным данным
- 3.1 Целевые задачи:
- Оценка математического ожидания
- Оценка дисперсии
- Оценка среднего квадратического отклонения
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Интегральная и дифференциальная функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- Свойства функции распределения:
- График функции распределения
- Плотность распределения вероятностей. Дифференциальная функция распределения
- Свойства плотности распределения
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Характеристики непрерывных случайных величин
- Нормальное распределение
- Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
- Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Статистический ряд распределения. Полигон и гистограмма. Вычисление оценок характеристик распределения
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Генеральная и выборочная совокупности
- Статистический дискретный ряд распределения
- Статистический интервальный ряд распределения
- Полигон и гистограмма
- Эмпирическая функция распределения
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Погрешности измерений
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Интервальные оценки
- Нахождение доверительного интервала для оценки нормального распределения при неизвестном . Распределение Стьюдента
- Погрешности измерений. Истинная, абсолютная и относительные погрешности
- Типы погрешностей
- Вычисление абсолютной погрешности косвенных измерений
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Проверка статистических гипотез
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- Ошибки первого и второго рода
- Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия
- Критическая область. Область принятия гипотезы
- Проверка статистической гипотезы о незначимости различий оценок дисперсии
- Проверка статистической гипотезы о незначимости различий средних арифметических
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Элементы корреляционного анализа
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Понятие корреляционной зависимости
- Коэффициент линейной корреляции. Понятие тесноты связи
- Свойства коэффициента линейной корреляции
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 1. Тема: Основы дисперсионного анализа
- 3.1. Целевые задачи:
- Факторная и остаточная дисперсии
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Построение математических моделей по опытным данным
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса. Основные этапы построения математических моделей
- Метод выбранных точек (Графический метод)
- Метод наименьших квадратов
- Проверка полученной модели на адекватность результатам эксперимента
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Временные ряды. Методы сглаживания временного ряда
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Понятие временного ряда
- Анализ временного ряда
- Определение тренда временного ряда и прогноз
- Метод скользящей средней
- Метод наименьших квадратов
- Интервальные оценки прогноза
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Контрольная работа
- 3.1. Целевые задачи:
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Задачи линейного программирования
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- Графический метод решения задачи линейного программирования
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Транспортная задача
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса.
- Математическая модель
- Построение опорного плана
- Правило северо-западного угла
- Правило минимального элемента
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Элементы теории массового обслуживания
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Основные понятия теории массового обслуживания
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Решение задач статистики с применением персонального компьютера
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- Приложения
- Критические значения распределения Стьюдента
- Приложение 4 Значения функции и
- Библиографический список
- Учебное издание