С
Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия
Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобранную случайную величину, точное или приближенное распределение которой известно. Эту величину обозначают через U или Z, если она распределена нормально, F – по закону Фишера-Снедекора, T – по закону Стьюдента и т. д. Для обобщения обозначим эту величину К.
Статистическим критерием (или просто критерием) называется случайную величину К, которая служит для проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемым (эмпирическим) значением Кнабл называется то значение критерия, которого вычислено по выборкам.
Содержание
- Содержание
- 1. Тема: Проверка статистических гипотез 49
- 1. Тема: Основные понятия теории вероятностей. Классическое и статистическое определение вероятности
- 3.1 Целевые задачи:
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Теоремы теории вероятностей. Повторные испытания
- Теорема умножения для независимых событий
- Вероятность появления хотя бы одного события
- Формула полной вероятности
- Повторные независимые испытания. Формула Бернулли
- Закон Пуассона
- 5. Самостоятельная работа студентов
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики
- 3.1 Целевые задачи:
- Случайныевеличины
- Закон распределения дискретной случайной величины
- Числовые характеристики случайной величины
- Дисперсия дискретной случайной величины
- Среднее квадратическое отклонение
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Точечные оценки числовых характеристик генеральной совокупности по опытным данным
- 3.1 Целевые задачи:
- Оценка математического ожидания
- Оценка дисперсии
- Оценка среднего квадратического отклонения
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Интегральная и дифференциальная функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- Свойства функции распределения:
- График функции распределения
- Плотность распределения вероятностей. Дифференциальная функция распределения
- Свойства плотности распределения
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Характеристики непрерывных случайных величин
- Нормальное распределение
- Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
- Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Статистический ряд распределения. Полигон и гистограмма. Вычисление оценок характеристик распределения
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Генеральная и выборочная совокупности
- Статистический дискретный ряд распределения
- Статистический интервальный ряд распределения
- Полигон и гистограмма
- Эмпирическая функция распределения
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Погрешности измерений
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Интервальные оценки
- Нахождение доверительного интервала для оценки нормального распределения при неизвестном . Распределение Стьюдента
- Погрешности измерений. Истинная, абсолютная и относительные погрешности
- Типы погрешностей
- Вычисление абсолютной погрешности косвенных измерений
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Проверка статистических гипотез
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- Ошибки первого и второго рода
- Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия
- Критическая область. Область принятия гипотезы
- Проверка статистической гипотезы о незначимости различий оценок дисперсии
- Проверка статистической гипотезы о незначимости различий средних арифметических
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Элементы корреляционного анализа
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Понятие корреляционной зависимости
- Коэффициент линейной корреляции. Понятие тесноты связи
- Свойства коэффициента линейной корреляции
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 1. Тема: Основы дисперсионного анализа
- 3.1. Целевые задачи:
- Факторная и остаточная дисперсии
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Построение математических моделей по опытным данным
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса. Основные этапы построения математических моделей
- Метод выбранных точек (Графический метод)
- Метод наименьших квадратов
- Проверка полученной модели на адекватность результатам эксперимента
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Временные ряды. Методы сглаживания временного ряда
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Понятие временного ряда
- Анализ временного ряда
- Определение тренда временного ряда и прогноз
- Метод скользящей средней
- Метод наименьших квадратов
- Интервальные оценки прогноза
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Контрольная работа
- 3.1. Целевые задачи:
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Задачи линейного программирования
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- Графический метод решения задачи линейного программирования
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Транспортная задача
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса.
- Математическая модель
- Построение опорного плана
- Правило северо-западного угла
- Правило минимального элемента
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом
- 1. Тема: Элементы теории массового обслуживания
- 3.1 Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса Основные понятия теории массового обслуживания
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- 6. Задание на дом.
- 1. Тема: Решение задач статистики с применением персонального компьютера
- 3.1. Целевые задачи:
- 4. Краткие сведения из теоретического курса
- 5. Самостоятельная работа студентов на занятии
- Приложения
- Критические значения распределения Стьюдента
- Приложение 4 Значения функции и
- Библиографический список
- Учебное издание