3.1 Целевые задачи:

знать: понятие точечных и интервальных оценок распределения; формулы оценок характеристик распределения.

Уметь: вычислять точечные оценки характеристики распределения; находить интервальные оценки.

4. Краткие сведения из теоретического курса

Точечной называется оценка, которая определяется одним числом. Для того чтобы оценка давала хорошее приближение, она должна удовлетворять определенным требованиям: быть несмещенной, эффективной и состоятельной.

Несмещенной называется точечную оценку, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки. Смещенной называется оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру. Эффективной называется статистическую оценку, которой (при заданном объеме выборки) имеет наименьшую дисперсию. Состоятельной называется оценку, которая при n  ∞ стремится по вероятности к оцениваемому параметру.

Пусть проведено n измерений некоторой случайной величины Х. В случае, когда выборка большая учитывают все повторения значений случайной величины в данной серии. Полученные измерения представлены в виде статистического ряда:

где х_i – значения случайной величины, m_i – частоты появления значений.

В случае, когда малая выборка повторения значений случайной величины в данной серии не учитывают, считают, что повторяющиеся значения, если таковые встречаются, вообще говоря, различны и статистический ряд имеет следующий вид:

Причем (общему количеству поведенных испытаний).