Метод скользящей средней

Сглаживание методом скользящей средней заключается в выполнении ряда этапов. На координатную плоскость наносят точки с координатами (t, y_t).

Выбирают интервал времени, в который входят обычно 3-5 значений временного ряда. Целесообразно выбирать интервал так, чтобы в него попало нечетное число значений временного ряда. Пусть для некоторого временного ряда выбран интервал, содержащий три уровня временного ряда. Тогда рассматриваются интервалы со значениями, сдвинутыми на одно значение: …..

Для каждого интервала вычисляются средние арифметические: . В результате этих вычислений случайные влияния могут быть частично исключены. Метод скользящей средней можно применить повторно для практически полного исключения влияния нау_t случайных факторов, определяющих случайную компоненту _t.

Если уравнение тренда имеет вид y=kt+b, то (при условии, чтоy_t=kt+b ; y_t+1=k(t+1)+b), коэффициент k имеет смысл прироста уровня в единицу времени. следовательно для каждого интервала времени найдем k_i. Считая, что тренд – прямая линия, можно в качестве k взять среднее арифметическое полученных значений его для различных интервалов времени ().

Так как то следующее значение. Используя данную формулу можно сделать прогноз.:.