Коэффициент линейной корреляции. Понятие тесноты связи

Для полного описания корреляционной связи недостаточно найти форму корреляционной зависимости между величинами.

Целесообразно оценивать степень (тесноту) связи числами, характеризующими «коэффициент полезного действия» выделенного фактора аналогично коэффициенту полезного действия в физике. В случаях, когда изменение У полностью обусловлено изменением только фактора Х, приписывают такой связи факторов Х и У значение 1, отсутствию – 0, а в промежуточных случаях – значение менее 1. Понятие тесноты связи можно рассмотреть графически (рис10.1):

Рис. 10.1. Корреляционные поля точек

В каждом из этих случаев сила связи одинакова, однако разброс отдельных значений Y, соответствующих одним и тем же значениям X, относительно их среднего значения больше на втором рисунке.

Для количественной характеристики тесноты линейной корреляционной связи между двумя величинами Х и Y вводится понятие коэффициента линейной корреляции, определяемого соотношением:

,

где _х, _у – средние квадратические отклонения.